基础数学示例

$\frac{2 y^{4}}{5} - \frac{9 y^{2}}{10}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 y^{4}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 y^{4}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 y^{2}}{10}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2 y^{4}}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 y^{4} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9 y^{2}}{10}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 y^{4} \cdot 2}{10} - \frac{9 y^{2}}{10}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 y^{4} \cdot 2 - 9 y^{2}}{10}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $2 y^{4} \cdot 2 - 9 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 y^{4} \cdot 2$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 y^{2} \cdot 2) - 9 y^{2}}{10}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 9 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 y^{2} \cdot 2) + y^{2} \cdot - 9}{10}$

解题步骤 4.1.3

从 $y^{2} (2 y^{2} \cdot 2) + y^{2} \cdot - 9$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 y^{2} \cdot 2 - 9)}{10}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{2} (4 y^{2} - 9)}{10}$

解题步骤 4.3

将 $4 y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$\frac{y^{2} ({(2 y)}^{2} - 9)}{10}$

解题步骤 4.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{y^{2} ({(2 y)}^{2} - 3^{2})}{10}$

解题步骤 4.5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 y$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{y^{2} (2 y + 3) (2 y - 3)}{10}$

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